"""
期望利润损失函数
将收益、坏账损失和通过决策融合为连续可微的期望利润优化目标。
本模块通过 sigmoid 软通过门构造可微的利润代理，并用交叉熵正则约束概率拟合。
"""
from __future__ import annotations
import numpy as np
from .base import BaseLoss
from ._loss_math import binary_inputs, bce_terms, nonnegative, positive, unit_interval
def _sigmoid(x: np.ndarray) -> np.ndarray:
"""数值稳定的 sigmoid 函数。"""
pos_mask = x >= 0
z = np.zeros_like(x, dtype=float)
z[pos_mask] = 1.0 / (1.0 + np.exp(-x[pos_mask]))
exp_x = np.exp(x[~pos_mask])
z[~pos_mask] = exp_x / (1.0 + exp_x)
return z
[文档]
class ExpectedProfitLoss(BaseLoss):
"""期望利润损失函数，将收益、坏账损失和通过决策融合为连续可微的期望利润优化目标。
本损失通过 sigmoid 软通过门构造可微的利润代理。
:class:`ProfitMaxLoss` 则使用收益和坏账成本加权 BCE，两者目标不同。
数学形式::
approve_i = σ((cutoff - p_i) / temperature)
profit_i = (1 - y_i) × revenue - y_i × default_cost
E[profit] = mean(approve_i × profit_i)
Loss = -E[profit] + bce_weight × BCE(y, p)
:param revenue: 好客户通过后的单位收益，默认 1.0
- 内部经验: 可设为平均利息收入或客均贡献
:param default_cost: 坏客户通过后的单位损失，默认 10.0
- 内部经验: 通常为 revenue 的 5~20 倍，视业务坏账回收率而定
:param cutoff: 软通过阈值，预测概率低于此值的样本倾向通过，默认 0.5
:param temperature: sigmoid 平滑温度，越小通过决策越接近硬阈值，默认 0.1
- 内部经验: 0.05~0.2 之间效果较好；太小梯度集中在阈值附近，太大退化为线性
:param bce_weight: 基础交叉熵正则权重，防止利润梯度消失，默认 0.1
:param name: 损失函数名称，默认 "expected_profit_loss"
**参考样例**
>>> import numpy as np
>>> from hscredit.core.models.losses import ExpectedProfitLoss
>>>
>>> # 每笔贷款利息收益 100 元，坏账损失 1000 元
>>> loss = ExpectedProfitLoss(
... revenue=100,
... default_cost=1000,
... cutoff=0.5,
... temperature=0.1
... )
>>>
>>> y_true = np.array([0, 0, 1, 1])
>>> y_pred = np.array([0.1, 0.3, 0.7, 0.9])
>>> loss_value = loss(y_true, y_pred)
>>>
>>> # 在 XGBoost 中使用
>>> import xgboost as xgb
>>> dtrain = xgb.DMatrix(X_train, label=y_train)
>>> bst = xgb.train({}, dtrain, obj=loss.to_xgboost(), num_boost_round=100)
**引用**
成本敏感学习与基于期望收益/损失的最优决策阈值见 Elkan, C. (2001). *The Foundations
of Cost-Sensitive Learning.* IJCAI 2001.
https://cseweb.ucsd.edu/~elkan/rescale.pdf 。本损失以 sigmoid 软通过门将利润目标
转为可微形式，属业务驱动设计。
"""
def __init__(
self,
revenue: float = 1.0,
default_cost: float = 10.0,
cutoff: float = 0.5,
temperature: float = 0.1,
bce_weight: float = 0.1,
name: str = "expected_profit_loss",
):
super().__init__(name)
nonnegative(revenue=revenue, default_cost=default_cost, bce_weight=bce_weight)
unit_interval(cutoff=cutoff)
positive(temperature=temperature)
self.is_additive = True
self.revenue = revenue
self.default_cost = default_cost
self.cutoff = cutoff
self.temperature = temperature
self.bce_weight = bce_weight
def _approve_gate(self, y_pred: np.ndarray) -> np.ndarray:
"""计算软通过概率 σ((cutoff - p) / T)。"""
z = (self.cutoff - y_pred) / self.temperature
return _sigmoid(z)
def _sample_profit(self, y_true: np.ndarray) -> np.ndarray:
"""计算每个样本的利润标签（好客户正利润，坏客户负利润）。"""
return (1 - y_true) * self.revenue - y_true * self.default_cost
def __call__(self, y_true, y_pred) -> float:
"""计算本损失的平均值，越小越好。
:param y_true: 一维 0/1 标签，1 为坏样本。
:param y_pred: 同形状坏样本概率，范围 [0, 1]；不是原始分数。
:return: float；原始损失值，不根据调参方向改变符号。
**参考样例**
>>> from hscredit.core.models.losses import ExpectedProfitLoss
>>> loss = ExpectedProfitLoss()
>>> result = loss([0, 0, 1, 1], [0.1, 0.3, 0.7, 0.9])
"""
return float(np.mean(self.loss_values(y_true, y_pred)))
[文档]
def gradient(self, y_true, y_pred):
"""相对概率求导：利润项 + bce_weight × (p-y)/(p(1-p))。
:param y_true: 一维 0/1 标签，1 为坏样本。
:param y_pred: 同形状坏样本概率，范围 [0, 1]；不是原始分数。
:return: 与输入等长的一阶导数组，标度为样本数乘以平均损失；详见 BaseLoss.gradient。
**参考样例**
>>> from hscredit.core.models.losses import ExpectedProfitLoss
>>> loss = ExpectedProfitLoss()
>>> result = loss.gradient([0, 0, 1, 1], [0.1, 0.3, 0.7, 0.9])
"""
y, p = binary_inputs(y_true, y_pred)
gate = self._approve_gate(p)
return gate * (1 - gate) / self.temperature * self._sample_profit(y) + self.bce_weight * bce_terms(y, p)[1]
[文档]
def hessian(self, y_true, y_pred):
"""返回真实概率二阶导；非凸区域可以为负，由训练适配器稳定化。
:param y_true: 一维 0/1 标签，1 为坏样本。
:param y_pred: 同形状坏样本概率，范围 [0, 1]；不是原始分数。
:return: 与输入等长的二阶导数组，标度同 BaseLoss.hessian；框架适配器再做链接函数转换。
**参考样例**
>>> from hscredit.core.models.losses import ExpectedProfitLoss
>>> loss = ExpectedProfitLoss()
>>> result = loss.hessian([0, 0, 1, 1], [0.1, 0.3, 0.7, 0.9])
"""
y, p = binary_inputs(y_true, y_pred)
gate = self._approve_gate(p)
profit_hess = -self._sample_profit(y) * gate * (1 - gate) * (1 - 2 * gate) / self.temperature**2
return profit_hess + self.bce_weight * bce_terms(y, p)[2]
[文档]
def loss_values(self, y_true, y_pred):
"""负软通过利润与 BCE 正则的逐样本损失。
:param y_true: 一维 0/1 标签，1 为坏样本。
:param y_pred: 同形状坏样本概率，范围 [0, 1]；不是原始分数。
:return: 与输入等长的数组，其均值等于本损失值；详见 BaseLoss.loss_values。
**参考样例**
>>> from hscredit.core.models.losses import ExpectedProfitLoss
>>> loss = ExpectedProfitLoss()
>>> result = loss.loss_values([0, 0, 1, 1], [0.1, 0.3, 0.7, 0.9])
"""
y, p = binary_inputs(y_true, y_pred)
return -self._approve_gate(p) * self._sample_profit(y) + self.bce_weight * bce_terms(y, p)[0]